História da Matemática

Conhecendo a História da Matemática

A palavra “matemática” é de origem grega. Nos primórdios, ela englobava aritmética, geometria, astronomia e mecânica. Porém, os pitagóricos a dividiram em: aritmética, geometria, astronomia, e música. Já para Aristóteles, somente a aritmética e a geometria, duas áreas apreciadas pelos gregos antigos, eram as únicas consideradas ciências puramente matemáticas.

Egito

O surgimento e os primeiros registros dessa área de conhecimento, a matemática, iniciaram-se na Era Primitiva, por volta de 6000 a.C, no Egito.

É nesse lugar que oferecia as condições mais favoráveis da terra para agricultura e foi a partir disso que houve a necessidade de entender as fases para o plantio e a colheita (fases lunares ou estações). Como calcular a melhor época?

Mediante isso e à expansão da população e da sociedade, novas necessidades foram surgindo levando a uma incessante pesquisa sobre a matemática por meio do princípio de medição e contagem.

A essas necessidades, buscou-se pesquisar o controle de:

• Áreas ocupadas e a ocupar
• Produção
• Colheita
• Impostos

Assim, os egípcios inicialmente usaram os dedos das mãos para chegar ao sistema de numeração decimal. Mas, era preciso posteriormente registrar esses cálculos, o que os levavam a ter outra necessidade mais apurada, organizada e precisa.

Esse sistema era muito bom e os ajudava muito, mas os números eram absurdamente gigantescos causando inconveniência para os que calculavam.

Embora toda essa dificuldade, eles eram excelentes calculistas, o que se comprova com a descoberta do Papiro de Rhind.

Por meio dele, demonstraram-se assertivamente os processos de multiplicação desencadeando para futuramente servir como sistema binário (base para a compreensão da linguagem dos computadores).

Egípcios usaram seu conhecimento matemático em grande parte para engenharia; sem ele, a construção das grandes pirâmides e outros monumentos deslumbrantes teria sido impossível.

Contribuição dos egípcios para a Matemática

• O Papiro Rhind que descreve a forma como faziam a multiplicação e divisão
• Uso das frações unitárias
• Sistema de numeração/agrupamento com base 10 (decimal)
• Solução ao problema para determinar a área de um círculo
• Números binários

Babilônia – Mesopotâmia

Os babilônios foram outro povo que desenvolveu a matemática até bem mais que os egípcios. Como eles eram muito poderosos devido a forte influência no comércio e com o intuito de expandir o seu império, eles tinham que ter habilidade e domínio para manipular os números e fizeram isso com maestria.

Os escribas eram os responsáveis pelos números e também pelas letras. Por volta de 2.500 a.C, eles já usavam as tábuas de argila para registrarem tudo o que queriam e escolas existiam para essa finalidade.

A grande especialidade que tinham era comparar as medidas para que pudessem definir com precisão o peso de um objeto específico. Assim, a equação álgebra se fazia presente entre eles, embora de forma indireta e diferente de como você a conhece atualmente.

Contribuição dos babilônios para a Matemática

• Usavam o sistema sexagesimal (baseado em 60 possibilidades)
• Até hoje esse divisor – 60 – projeta o relógio (60 segundos é 1 minuto; 60 minutos é 1 hora…) e a geometria (graus)
• É um sistema posicional que ajudava bastante para contar números grandes
• O calendário dos babilônios é baseado nos ciclos da Lua (800 a.C) os quais têm como base a representação de numerosas grandezas
• Abriu caminhos para as medidas angulares (subdivisões de arcos em múltiplos de 60)
• Utilizavam equações de 2° graus para medir suas terras.

Grécia

Os gregos foram os maiores influenciadores para o crescimento da área matemática no Universo. Inclusive, grandes nomes da ciência se originaram entre os gregos, tais como:

• Tales de Mileto, Pitágoras, Zeno, Demócrito, Platão, Eudoxo, Euclides, Arquimedes e Apolônio.

O desenvolvimento da matemática como ciência surgiu na Grécia Antiga. Foi através de provas dedutivas rigorosas e do sistema de teoremas conhecido como Método Axiomático que a matemática foi oficialmente conceituada como uma ciência.

A partir daí, houve-se grande interesse em continuar os estudos dos egípcios e babilônios, tendo ainda a descobrir novas soluções para os problemas do cotidiano das pessoas em sociedade, os quais são constantes, não é mesmo? E é justamente por isso que a matemática existe: para solucionar problemas não resolvidos!

Pitágoras (571 a.C – 497 a.C) foi um matemático grego de grande relevância em sua época, o qual criou a Escola de Pitágoras cujos membros eram conhecidos como pitagóricos. Nessa escola todos foram convencidos que o universo poderia ser descrito em termos de números inteiros: 1, 2, 3, 4…e assim por diante.

Assim, teoremas matemáticos foram introduzidos tendo como a base a geometria em vez de números. Devido a isso, desenvolveram-se algumas técnicas importantes, as quais são:

• Técnica da abstração, generalização, arte do raciocínio dedutivo, sistema complexo e dinâmico e não apenas como um conjunto estático de regras.

Os gregos acreditavam piamente que o raciocínio dedutivo, que foi extremamente bem sucedido nessa área da matemática, era também a única forma aceitável para obtenção de conhecimento em qualquer outra disciplina, porém, essa notável observação foi desvalorizada.

Euclides (325 a.C – 265 a.C) também foi outro matemático grego bastante notável. Ele escreveu um livro que até hoje é muito utilizado em todo o mundo com base nos conhecimentos que adquiriu ao longo da pesquisa de matemática que fez.

O livro se intitula “The Elements” cujo foco de estudo é sobre a geometria (de origem grega que significa “medição da Terra”). É sem dúvida um dos livros mais importantes e influentes já escritos e uma obra-prima da tradição intelectual grega.

Um dos destaques interessantes dos gregos é que eles eram obcecados com rigor matemático. Para eles, o arredondamento para cima não era bom o suficiente. Na verdade, eles reconheceram a exatidão da linguagem matemática e esta tinha que ter a todo custo.

Por não desistir na busca da exatidão matemática, os gregos desenvolveram um conhecimento matemático que é, juntamente com a astronomia, talvez o monumento mais admirável de suas realizações intelectuais. Certamente, nos deixaram um grande legado para as futuras descobertas posteriores!

Cronologia da Evolução e História da Matemática

Destacamos abaixo as datas aproximadas e os acontecimentos mais relevantes para a evolução e história da matemática. Esperamos que possa ajudá-lo a compreender o seu universo e sua magnitude de estudos dos números e toda a sua complexidade!

6000 – 5000 a.C – Uso de sistema de numeração decimal no Egito.

3400 a.C – Primeiros símbolos criados para números, linhas retas simples são usados no Egito.

3000 a.C – O ábaco (antigo instrumento de cálculo) é desenvolvido no Oriente Médio e em áreas ao redor do Mediterrâneo. Também uso do sistema de numeração sexagesimal (60), usado para transações financeiras.

1950 a. C – Surge a equações do 2° graus resolvidos pelos babilônicos.

1850 a.C – Conhecimento do Teorema de Pitágoras.

1750 a.C – Os babilônios resolvem equações algébricas lineares e quadráticas, compila tabelas de quadrados e cubos das raízes. Eles usam o Teorema de Pitágoras e a matemática para ampliarem o conhecimento da astronomia.

1700 a.C – O Papiro Rhind é totalmente escrito. Ele mostra que a matemática egípcia desenvolveu muitas técnicas para resolver problemas. Multiplicação é baseada na duplicação repetida e a divisão usa a redução para a metade sucessiva.

1400 a.C – O sistema de numeração decimal sem zero, começa a ser usado na China.

575 a.C – Tales de Mileto traz conhecimento matemático babilônico para a Grécia. Ele usa a geometria para resolver problemas em como calcular a altura de pirâmides e a distância dos navios da costa.

500 a.C – Na babilônia, o sistema de numeração sexagesimal, é utilizado para gravar e prever as posições do Sol, da Lua e dos planetas.

450 a.C – Os gregos começam a utilizar numerais escritos.

387 a.C – Platão cria a sua Academia em Atenas.

360 a.C – Eudoxo de Cnido desenvolve a teoria de proporção e o método da exaustão.

300 a.C – Euclides dá um desenvolvimento sistemático da geometria em seu livro “The Elements”. Ele também dá as leis da reflexão em catoptrics (relacionada a óptica).

127 a.C – Hiparco descobre a precessão dos equinócios e calcula a duração do ano dentro de 6,5 minutos do valor correto. Seu trabalho astronômico usa uma forma primitiva de trigonometria.

1 d.C – Matemático chinês Liu Hsin usa frações decimais.

60 d.C – Heron de Alexandria escreve Métrica ( Medidas ). Ele contém fórmulas para calcular áreas e volumes.

250 d.C – Diofanto de Alexandria escreve Aritmético, um estudo de problemas de teoria dos números em que apenas números racionais são permitidos como soluções.

534 d.C – Matemática chinesa é introduzida no Japão.

775 d.C – Alcuíno de Iorque escreve textos elementares sobre a aritmética, geometria e astronomia.

1010 – Al-Biruni escreve sobre muitos temas científicos. Seu trabalho em matemática abrange aritmética, análise combinatória, soma de séries, regra de três, teoria da razão, números irracionais, definições algébricas, geometria, método de resolução de equações algébricas, teoremas de Arquimedes, e outros problemas que não podem ser resolvidos com régua e compasso sozinhos, trigonometria, cônicas, resolução de triângulos esféricos, projeção estereográfica, teorema de seno no plano.

1150 – Algarismos árabes são introduzidos na Europa.

1336 – Matemática torna-se uma disciplina obrigatória na Universidade de Paris.

1450 – Nicolau de Cusa estuda a geometria e a lógica. Ele contribuiu para o estudo do infinito, estudando o infinitamente grande e pequeno. Ele olha para o círculo como o limite de polígonos regulares.

1595 – Pitiscus torna-se o primeiro a empregar o termo trigonometria em uma publicação impressa.

1610 – Galileo publica Mensagem das estrelas, que descreve as descobertas astronômicas que ele fez com seus telescópios. Harriot também observa as luas de Júpiter, mas não publica sua obra.

1635 – Descartes descobriu o Teorema de Euler para poliedros convexos, V – E + F = 2.

1896 – O teorema de número primo é provado de forma independente por Hadamard e de la Vallée-Poussin . Esse teorema dá uma estimativa do número de números primos existente até um determinado número, que mostra que o número de números primos menos do que N tende para infinito quando n / log n.

1901 – Max Planck propõe a teoria quântica e Lebesgue formula a teoria da medida.

1905 – Einstein publica a teoria da relatividade especial.

1921 – Fisher introduz o conceito de risco em estatísticas.

1939 – Albert Abraham publica Estrutura de álgebras.

2000 – Foi realizada e dada propostas para uma reunião da Sociedade Americana da Matemática, em Los Angeles com o tema: “Matemática para os desafios do Século 21” por uma equipe de 30 principais matemáticos dos quais oito eram vencedores da Medalha Fields.

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